[유니와이즈]10강. 확률변수의 평균

4.1 확률변수의 평균

 

* 확률변수의 평균 

 

  -  확률변수가 가질 수 있는 값에 그 값이 나타날 확률을 곱한 후 모두 더한값.

  - 확률변수가 반복적으로 관찰될 때 기대되는 평균적인 결과를 의미

  - 기대값 E(X) 라고하며, µ 로 표현한다.

 

★기대값 E(x)와 µ

 

* 확률변수의 평균 예시

 

*  종속확률변수 : 기존확률변수 X에 어떤 함수를 적용하여 생성된 새로운 확률변수 Y = g(X) 로, X에 의해 결정되는 확률변수

 

★ 확률변수와 종속확률변수의 차이

 

✔ 확률변수는 실험의 결과를 숫자로 나타낸 것.
✔ 종속 확률변수는 기존 확률변수를 이용해 만든 새로운 변수.
✔ 기본 확률변수 X를 바탕으로 Y=g(X)를 정의하면, Y=g(X)  는 X 에 종속된 확률변수가 된다!

 

 

★ 확률밀도함수의 종속확률변수 예제

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★ 적분공식!

 

 

* 두 확률변수의 기대값 

 

  - 두 개 이상의 확률변수가 동시에 발생할 확률을 나타내는 분포

 

 

★ 연속형 확률변수의 결합확률분포 예제